当前位置:首页>天文科普>平衡态热力学_奇点天文奥秘

平衡态热力学_奇点天文奥秘

热帖

平衡态热力学_宇宙时间奥秘
 
 
如果你对蒸汽机感兴趣,第二定律所预言的、耗散引起的热损失就显然是一件讨厌的事。因此,早期热力学家们致力于寻求避免不可逆性  
的途径。在“思维实验”的理想情况下,这看起来是一件容易事:可以简单地让蒸汽机无限缓慢地工作,这样在每一个瞬时,系统和外界之间就会处于热平衡。在这种“准静态”情况下,系统的整体性质不会随着时间而改变。熵会在任何时候都处于它的极大值,并且没有不可逆的热量损失发生。这样的系统相应于一个完全可逆的热机。即使如此,如我们已看到的,热转换为功的效率也不可能达到百分之百——第二定律是不可能违反的。同时,这样的理想情况还是有美中不足,因为在上述条件可以实现的情况下,这台机器要用无穷长的时间才能完成这一最简单的操作。
 
这些问题也许说明,平衡态的处理是颇有缺陷的。它相当于抑制时间在过程中的基本作用。因为所有的过程都发生在一段有限的时间内,因而在这一过程中不可能包含有无限多个平衡态进程。然而,许多科学家仍然试图按这种有点自相矛盾的方式思考热力学过程。这其中的一个原因是,只讲平衡态过程,可以避免描述不可逆过程的不便和困难,尽管在使一个系统达到平衡之前是要经过不可逆过程的。但事实上,克劳修斯关于熵的定义是仅仅对平衡态而言的,而且,熵是否可以在平衡态之外的一般情况下定义,这个问题现在仍然没有解决。
 
美国物理学家吉布斯(Josiah Willard Gibbs),无可非议地被认为是现代平衡态热力学的奠基人之一。在把热力学从局限于研究热和功之间的关系,拓展到研究所有形式的能量之间的转化方面,吉布斯做出了主要的贡献。他的三篇关键性的论文发表于 1873 年到 1878 年之间,当时他还只有三十多岁。这些论文是由康州科学院发表的,后来它的出版委员会承认说,当时他们之中没有一个人懂得吉布斯说的是些什么。有一个人这样说:“我们认识吉布斯,信任他投来的稿件。”吉布斯和他的许多后继者,都谨慎地避免提及非平衡态现象。虽然他们的研究对于已经达到平衡态的系统有至关重要的意义,然而还是有点像把医学限制为给死人看病。
 
大家都说,吉布斯是一个为人死板、极不活跃的人。即使是一些高级学者,也常常把他和当时美国杰出的化学家沃尔考特·吉布斯
 
(WolcottGibbs)相混淆。很长时间以后他的学说才在学术界得到广泛认可。今天,他的学说使我们感兴趣的主要是,能帮助我们洞察究竟是什么使得系统停止随时间的演化。当一个孤立系统(见图 13(a)),例如盛在一个充分绝热容器中的气体,处在它最无序的状态时,它就已经达到了热力学平衡。此时,为了描述平衡的宏观状态以及演化的终点,所需要的只有唯一的一个量,即熵可能达到的最大值。但是对于封闭系统和开放系统(图 13(b)和(c))来说,它们与外界的交流越来越重要,因而熵最大的状态也必须同时把外界的熵计算在内。这样,对于厨房里一杯正在凉下来的咖啡,我们必须考虑咖啡和厨房之间的能量交换  
对厨房产生的微小加热。如果我们想单独研究咖啡的平衡性质,这就麻烦了。因而为了简单起见,我们总是希望避免把厨房的行为明显地带到讨论中来。
 
为了排除厨房的影响,我们可以引入一个叫做自由能的新的量,它在平衡态时具有最小值。一个系统的自由能代表能从该系统得到的最大有用功。虽然自由能只是总熵换了一种形式,但是它的好处在于,它可以被看作是咖啡的某种内禀性质,而无需涉及厨房里其它地方发生了什么情况。在整个物理学和化学对系统平衡性质的描述中,自由能都起着中心作用,不管该系统是磁性物质、电冰箱还是化学反应的混合物。
 
熵和自由能是所谓热力学势的例子。这指的是,它们各自的极值— —熵的极大值和自由能的极小值——显示着热力学平衡的状态。可以用钟摆的摆动作为一个比拟。在每一次摆动开始的时候,摆锤在引力的作用下具有一个势能,当它沿着弧线往下摆动时,势能就转化为运动的动能。空气的阻力使每次摆动开始时的势能逐渐消耗掉,因而摆动的弧线越来越小,最终使摆锤停止在垂直的位置上。这就是它势能最小时的位置。在一个密闭的容器中发生的化学反应,情况也与此十分相似。它最终会达到自由能最小的状态,此后不会再发生进一步的变化。
 
一个更时髦的描述热力学势极值的方式,是说它们是系统在时间上演化的“吸引子”。当一个球向山谷滚下去的时候,无论滚动开始的位置如何,球最后停下来的地方总是不变(见图 14)。与此相同,一个化学反应的平衡态决定于熵最大或自由能最小的点,与反应开始的条件无关。
 
平衡吸引子标记着一个重要的停止点,就像一块路标那样,“一切变化终止于此!”也像死亡对我们大家一视同仁,不管生前富贵荣华还是穷困潦倒,死亡都会把每一个人同样带到坟墓,这
 
 
学势(熵和自由能)的力学类比。一个力学系统在势能最小时达到平衡。位置 A 和 C 相应于局部势能极小值。球在 B 点是不稳定的——哪怕是最小的扰动也会使它滑到 A 或者 C,这个过程中就会有能量的耗散。
 
 
些吸引子也把它们的系统无情地拖向平衡。吸引子有各种各样,我们以后会常遇到。一个化学反应的平衡吸引子可以比作一个漏斗形物的底部:无论一个球开始时的位置如何,球将总是滚到最底部的一点。但是并不是所有的系统都有像这样的一个简单的吸引子——打个比方说,其它的(非平衡态)吸引子可以使这个球沿着一个一维的环滚动,像沿着宽边帽的帽沿滚动一样;或者使这个球在更高维的空间中更大的范围内滚动,像沿着一个油炸面圈的环形表面滚动一样。我们以后会看到,  
还可能有更希奇古怪的吸引子。
 
 

奇点天文dprenvip.com

本文由奇点天文作者上传并发布,奇点天文仅提供文章投稿展示,文章仅代表作者个人观点,不代表奇点天文立场。

本文由奇点天文作者上传并发布,奇点天文仅提供文章投稿展示,文章仅代表作者个人观点,不代表奇点天文立场。

给TA充能
共{{data.count}}人
人已充能
天文科普

物质和反物质_奇点天文奥秘

2020-10-11 21:23:15

天文科普最新投稿

地球的累累伤痕

2020-10-11 21:23:17

0 条回复 A文章作者 M管理员
    暂无讨论,说说你的看法吧
个人中心
购物车
优惠劵
今日签到
有新私信 私信列表
搜索