关于“同时性的相对性”的一点疑问

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爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》中,有一个说明“同时性的相对性”的思维实验。但在这个思维实验中他违背了光速不变的原理。

爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》中,有一个说明“同时性的相对性”的思维实验。但在这个思维实验中他违背了光速不变的原理。下面就来看看爱因斯坦所犯的这个低级错误:

爱因斯坦这个思维实验所用的参考物体是铁路路基和火车。“对于铁路路基来说是同时的两个事件(例如A、B两处雷击),对于火车来说是否也是同时呢?我们将直接证明,回答必然是否定的。”[1]

爱因斯坦设想有一列火车在笔直的轨道上匀速行驶,突然有两道闪电同时击中了火车后方的A点和前方的B点。在铁路路基上的观察者看到两处闪电是同时发生的,但是在火车上的观察者呢?“这个观察者正在朝着来自B的光线急速行进,同时他又是在来自A的光线的前方向前行进。因此这个观察者将先看见自B发出的光线。

所以,把列车当作参考物体的观察者就必然得出这样的结论,即雷电闪光B先于雷电闪光A发生。这样我们就得出以下的重要结果:对于路基是同时的若干事件,对于火车并不是同时的,反之亦然(同时性的相对性)。”[2]

对于这个问题,可以形象一点来说明:上海到北京的高铁,在一段笔直的铁轨上行驶,速度为每秒100米。这时两道闪电分别击中了高铁前后路基上的A点和B点。路基上的M点在A点和B点的正中间,高铁中间也有个M’点。当闪电同时击中A点和B点的一刹那,高铁上的M’点和路基上的M点正好重合。在这一刹那,A点距离M’点和M点是1000米,B点距离M’点和M点也是1000米。

以路基作为参考物体,在路基M点处的观察者会看到这两道闪电是同时发生的;以高铁作为参考物体,情况会怎样呢?此时高铁在向B点疾驰,在高铁上M’点的观察者看到两处的闪电是同时发生的,还是有先后呢?

从A点过来的光线与高铁同方向,高铁正在远离点A,因此从A点过来的光线,到达高铁上的M’点需要花费时间t;从B点过来的光线,迎着高铁过来,到达高铁上的M’点需要花费时间t’。这两道光线各自花费的时间,可以由以下方程给出:

t的时间是:

t=\frac x{\displaystyle\frac{c+v}{1+{\displaystyle\frac{cv}{c^2}}}}

t’的时间是:

t'=\frac x{\displaystyle\frac{c-v}{1+{\displaystyle\frac{-cv}{c^2}}}}

由以上方程(A)和方程(B)计算可以得知:。因而,从A点和B点两处发出的光线,到达高铁上的M’点用的时间是完全一样的,所以它们也是同时到达高铁上的M’点。虽然高铁以每秒100米的速度向着B点疾驰,虽然两道光线到达M’点时,M’点和M点已不在一条线上。但光速不变,在高铁上(以高铁作为参考物体),无论是从A点过来的光线还是从B点过来的光线,光速都是一样的。所以在高铁上观察,两道闪电也是同时发生的。因此,结论是:不论以铁路路基作为参考物体,还是以高铁作为参考物体,两道闪电都是同时发生的。

爱因斯坦很清楚光的传播定律,“按照洛伦兹变换,无论对于参考物体K还是对于参考物体K’,真空中光的传播定律都是被满足的”。“我们看到,光相对于参考物体K’的传播速度同样也是等于c。”[3]但是,爱因斯坦一不小心,违背了自己的狭义相对论。

参考文献:

[1][2][3]爱因斯坦,《狭义与广义相对论浅说》,北京,北京大学出版社,2016年1月第18次印刷,第21页、22页、26-27页

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4 条回复 A文章作者 M管理员
  1. 紫薇圣人

    爱因斯坦思想游戏的漏洞:在于 A、B两点同时发生,和火车上的人是否同时看到两个闪电光, 这两个概念不能划等号。
    首先,人无法同时看两个方向的光,且在题设的时间范围内,人根本无法判断那个光先到,哪个光后到。

  2. 刘周

    看人靠近a点还是b点,同时击中光速一定,距离不同,看到的时间自然也就不同

    • 魏彬武

      这是爱因斯坦设想的一个思维实验。按照爱因斯坦的设计,当闪电击中A点和B点时,“令M’点为在行驶中的火车上A-B这段距离的中点”。所以并不存在“看人是靠近A点还是B点”。您可以去看一下爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》第21页。

  3. 守夜人天文爱好者

    公式就有意思了

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