钱包悖论为何这么难解?

释放双眼,带上耳机,听听看~!
A和B两人进行一场赌博。 赌法是:由第三者计算A、B二者钱包里面的钱,钱少者可以赢走钱多者的钱。 A对于这场赌博的想法为:若B的钱比我少,我可能输掉我现有的钱。但若B的钱比我多,我赢了,就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多,所以这场赌博对我有利。 而B的想法也是如此。

钱包悖论是一个概率论悖论,最先由法国数学家莫里斯·克莱特契克提出。

这个悖论的内容是这样的:

A和B两人进行一场赌博。

赌法是:由第三者计算A、B二者钱包里面的钱,钱少者可以赢走钱多者的钱。

A对于这场赌博的想法为:若B的钱比我少,我可能输掉我现有的钱。但若B的钱比我多,我赢了,就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多,所以这场赌博对我有利。

而B的想法也是如此。

二人想法的逻辑都正确,但若认为二人的想法都正确,又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。

为何这个悖论这么难解?只因为这个悖论根本就不能解。

先换成另一种概念:赌法是:由第三者计算A、B二者钱包里面的钱,钱多者可以赢走钱少者的钱。

若是这样的赌法,两个人可能会有以下两种想法:

①他们会希望自己的钱少些,因为如果自己输了钱,对方只能拿到很少的钱,而若是自己赢了,可以拿得和自己的钱差不多的数量。

②他们会希望自己的钱多些,才能赢得赌博。

在这情况,其实赢得这场比赛的几率要看他们的想法,所以就会有以下的可能性。

①A的想法是第二种,A赢了,而B的想法却是第一种,因此A只拿到很少的钱。

②A的想法是第一种,A赢了,而B的想法却是第二种,因此A拿到很多的钱。

③A的想法是第一种,A赢了,B的想法也是第一种,A也没拿到很多的钱。

④A的想法是第二种,A赢了,B的想法也是第二种,A拿到了很多的钱。

其实这是对两方都有利的,只是看他们要用什么方式来赢得这场比赛。

若是跟着钱包悖论,二人都会希望自己的钱会少些。因为规则是钱多者能赢走钱少者的钱,那么对两方还是都有利,因此这钱包悖论不可能解(除非一方偷看对方的钱包)。

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