钱包悖论为何这么难解？

钱包悖论是一个概率论悖论，最先由法国数学家莫里斯·克莱特契克提出。

这个悖论的内容是这样的：

A和B两人进行一场赌博。

赌法是：由第三者计算A、B二者钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。

A对于这场赌博的想法为：若B的钱比我少，我可能输掉我现有的钱。但若B的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。

而B的想法也是如此。

二人想法的逻辑都正确，但若认为二人的想法都正确，又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。

为何这个悖论这么难解？只因为这个悖论根本就不能解。

先换成另一种概念：赌法是：由第三者计算A、B二者钱包里面的钱，钱多者可以赢走钱少者的钱。

若是这样的赌法，两个人可能会有以下两种想法：

①他们会希望自己的钱少些，因为如果自己输了钱，对方只能拿到很少的钱，而若是自己赢了，可以拿得和自己的钱差不多的数量。

②他们会希望自己的钱多些，才能赢得赌博。

在这情况，其实赢得这场比赛的几率要看他们的想法，所以就会有以下的可能性。

①A的想法是第二种，A赢了，而B的想法却是第一种，因此A只拿到很少的钱。

②A的想法是第一种，A赢了，而B的想法却是第二种，因此A拿到很多的钱。

③A的想法是第一种，A赢了，B的想法也是第一种，A也没拿到很多的钱。

④A的想法是第二种，A赢了，B的想法也是第二种，A拿到了很多的钱。

其实这是对两方都有利的，只是看他们要用什么方式来赢得这场比赛。

若是跟着钱包悖论，二人都会希望自己的钱会少些。因为规则是钱多者能赢走钱少者的钱，那么对两方还是都有利，因此这钱包悖论不可能解（除非一方偷看对方的钱包）。

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