解析世界十大著名悖论之六:宇宙热寂说

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我们生活中有很多过程是不可逆的,例如,覆水难收,这个过程就是不可逆的。你要把水收回来不是绝对不可以,但要做很多功。再比如,炸弹爆炸以后,不可能让弹片再聚集起来,回到爆炸前的状态。熵是度量这些不可逆过程的参数。

如果有两个碗a和b,a中装满了溶液,溶液的成分包括蛋白质、糖、脂肪、无机盐等;b中有一条鱼,鱼周围的水是纯净水。假定鱼身体中的蛋白质、糖、脂肪、无机盐等的含量与a溶液中的含量相等,也就是说a和b两个碗中装的是成分完全相同的东西,那么这两个碗里的东西有什么差别呢?差别是结构不同。a里面的结构是对称的,各种成分在杯子里均匀分布,b里面是对称性破缺的,a的结构比较简单,b的结构很复杂。生物死亡以后,身体中的器官组织会腐烂分解,相当于从b变到a,这是一种退化,是从复杂结构变为简单结构。从简单变为复杂的变化是进化。
热力学第二定理告诉我们:在孤立系统内,任何变化不可能导致熵的总值减少。也就是说,世界只能退化,不能进化。从这个定理可以推论出宇宙热寂说,即宇宙最终必然会走向热寂,像沙漠一样,各处都相同了,对称了,生物和人类这样的复杂结构都没有了,这时宇宙就会进入一个死寂的永恒状态。但我们看到的事实是世界的进化,生物从无到有,生物进化的过程中生物由简单的单细胞发展到复杂多样的各种生物,非生物和人类社会也有一个从简单到复杂的进化过程。
其实宇宙之初,即宇宙大爆炸之后的状态就是热寂的状态,今天的宇宙是从热寂中一步步走出来的,是不断熵减的结果。克劳修斯说,宇宙进入热寂状态,那就任何进一步的变化都不会发生了。但事实上,宇宙轻而易举地走出了热寂,没有从外界引进任何负熵。宇宙不仅自己制造了负熵,而且一发不可收,不断制造新的粒子,不断制造新的物质的对称性破缺和能量的对称性破缺,宇宙的结构越来越复杂。
熵减是从哪里来的?霍金的解释是熵减来自于系统外部,不可能来自内部。但如果真是这样,那么把宇宙作为一个孤立系统,就只能熵增,不可能熵减,宇宙必然走向最平衡的状态。你说有些地方熵减,有些地方熵增,大爆炸以后已经达到最大熵了,完全均匀了,熵还怎么增大呀?
如果有一个容器,分为两部分,A和B,左边有一些低温气体,右边有一些同样成分的高温气体。高温气体向低温气体传热,最后两边温度会趋于相同。这种变化属于熵增。热量由低温物体向高温物体传热是熵减。那么怎么让这个系统出现熵减呢?

麦克斯韦妖

麦克斯韦发明了一个小妖精,被称为“麦克斯韦妖”。他说这个小妖精有极高的智能,可以追踪每个分子的行踪,并能辨别出它们各自的速度。在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子,其运动速度并不均匀,虽然大量分子的平均速度是均匀的。现在假定在容器分界上有一个小孔,再设想麦克斯韦妖可以打开或关闭那个小孔,使得快分子从A跑向B,而慢分子从B跑向A。这样,就在不消耗功的情况下,B的温度提高,A的温度降低。这样对称性破缺就发生了,就熵减了,世界就可以进化了。
麦克斯韦妖真的是世界进化的原因吗?不可能,因为它在制造非平衡时即使不消耗能量也必须消耗外来的信息,分子的运动速度是一种信息。所以如何解释世界的进化至今仍然是一个世界性难题。

那么有没有不消耗能量和外来信息的麦克斯韦妖呢?有。虽然能量趋于不对称是不可能自发出现的,但物质趋于不对称是可能自发出现的。玻尔兹曼告诉我们能量趋于对称的本质是物质结构趋于对称。

如果在两个相邻的盒子里有两个小球A和B,把盒子中间的隔板拿开以后,对称的即一边一个小球的状态有两种可能的分布方式(容配数等于2),一种是A在左边B在右边,第二种是B在左边A在右边。而两个小球都在左边的状态只有一种分布方式(容配数等于1),这是一种对称性破缺的状态。所以对称的状态出现的概率大,容配数大,对称性破缺的状态出现的概率小。玻尔兹曼就把这种容配数的对数定义为熵。

但是如果设想在盒子的两侧各有一个氧原子,它们肯定不会一边一个,一定会很快结合成一个氧分子。也就是说容配数最大的状态不是稳定的概率最大的状态,对称性破缺才是概率最大的状态。容配数小的状态自发地出现了,即熵减自发地出现了。这种对称性破缺的出现既不消耗能量,也不消耗外来信息,即不需要外界输入负熵,这是一个自发的熵减过程。
是什么力量破坏了热力学第二定理呢?是化学键。化学键就是一个麦克斯韦妖,它可以区分不同的原子,氧原子的化学键“认识”其他的氧原子,也“认识”氢原子、铁原子等。这种“认识”意味着其中包含信息和负熵,但不是从系统外部输入的,也没有智能。
气体分子之间没有电磁力,所以它们会趋向对称结构。但液体和固体就不同了,水分子的电荷有极性,其他液体和固体也都是靠电磁力把分子聚集在一起。当温度足够高的时候,分子才会挣脱束缚,变成气体。当你把若干个液态水的分子放在盒子里时,它们不会自发地在上下均匀分布。即对称状态的概率是零,系统会永远保持对称性破缺的状态。
有位著名学者认为,麦克斯韦的思想实验中所提到的小球都是指气体分子,不能指其他分子,它们之间没有电磁力。但我认为,如果只考虑气体分子,那么麦克斯韦的这个思想实验就没有普遍性,因而其结论就不能推广到整个宇宙,就不能作为讨论宇宙热寂说的依据。如果要讨论整个宇宙的问题,那么我们设想的思想实验中的对象就应该具有普遍性,能代表任何物质,具有物质的各种属性。


化学键是一种电磁力,除了电磁力之外,万有引力、强核力和弱核力也都会破坏热力学第二定理,它们都是麦克斯韦妖。我们可以把地球周围的空间划分为若干网格,地球占据其中一个格。地球由很多物质组成,这些物质没有在这些网格中均匀分布,而是集中在一起,从热力学第二定理的角度看,这种状态的存在概率几乎为零。是什么力量把它的存在概率从零提高到100%的呢?是万有引力。

地球上的物质没有在空间均匀分布

定理:万有引力、电磁力、强核力和弱核力是世界向复杂的、非平衡方向进化的动力。

热力学第二定理指出了世界退化的必然性,而现在提出的这个定理指出了世界进化的必然性和进化的根源。有了这个定理之后,我们就可以看出熵减不仅可以来自于系统外部,还可以来自于内部,热力学第二定理不会使世界热寂。科学界一直自认为驱逐了麦克斯韦妖,其实它一直陪伴着我们的每一天。只不过不应该再称其为妖,它们是主宰这个世界的正神。

任何物质都有很多属性,包括这四种力,还包括很多其他属性,这些属性都会或多或少地影响系统运动和相互作用的结果,促使复杂的、非平衡的系统出现。物质的各种化学性质,非生物的辐射、发光、动能守恒、量子力学特性、范德瓦尔斯力等所有物理性质,生物的生长、新陈代谢、再生、趋光、繁殖、变异等生物属性,都可以是世界向复杂的、非平衡方向进化的动力,因为它们都可能带来稳定的对称性破缺。

所有的生物功能都可以是进化的动力,智能也可以是进化的动力,而且智能已经成为创造复杂和有序的最重要的动力,因此可以说每一个人都是一个麦克斯韦妖。
定理:物质的各种属性都可能是世界向复杂的、非平衡方向进化的动力。

其实,大家都知道,即使世界真的会走向死亡,那也是几十亿,甚至几万亿年以后的事情,没有几个人真正关心这种事。问题的关键在于,世界退化的趋势如果是普遍规律,那么也将主宰我们日常生活中的很多事物。我们的社会是否会越来越混乱,人性是否会越来越堕落,科学技术能否持续发展,人类现代文明是否会把我们引入深渊?有了前面这两个定理,我们就可以相信世界既有自发的退化趋势,也有自发的进化趋势,退化不是世界的宿命。

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