博弈论悖论启发癌症治疗方法

博弈论中的一个悖论，即通过结合两种失败策略有可能得出最优解，已被用于构建一种新的癌症治疗方法理论。

通常情况下，两种失败策略可以组合成一种成功策略。在博弈论中被称为帕隆多悖论，这种违反直觉的现象出现在物理、金融和生物学等领域。例如，水母等生物会在独居和群居生活方式之间切换。虽然独居使它们更容易受到环境压力影响，但群居聚集可能导致资源枯竭。这两种生活方式单独存在都会给这些动物带来麻烦，但在两者之间交替可最大限度提高它们的生存几率。现在，中国兰州大学的刘德明及其同事提出了一种利用帕隆多悖论进行癌症治疗的方法，将两种治疗策略结合起来，在特定情况下可能更有效。他们的研究结果可能会启发新的方法来应对一些难以治疗的癌症，大幅减缓其发展进程。

大多数癌症采用两种化疗策略。患者要么在特定间隔接受药物的最大耐受剂量（MTD），要么在低剂量节拍化疗（LDM）中接受低但持续的剂量。前一种方法能迅速杀死对药物敏感的癌细胞，但为耐药癌细胞提供了增殖机会，使肿瘤更难治疗。后一种方法中，两种类型的癌细胞都可能在治疗中存活，导致癌症复发。近年来，临床医生开始探索适应性治疗，这是一种在两种方案之间切换的实验性治疗方案。

适应性治疗用于那些预计无法根除的癌症。其目标是减缓癌症发展进程。刘解释说：“适应性治疗旨在通过利用药物敏感细胞和耐药细胞之间的竞争，将肿瘤大小维持在可控范围内。”但它需要单细胞测序等复杂技术来量化敏感细胞和耐药细胞的比例，这些信息被输入癌症发展模型，以估计在方案之间切换的最佳时间。昂贵且侵入性的监测需求使这种方法不切实际。

这项新研究表明，可能不需要这种程度的监测。相反，两种治疗之间的切换可以在基于癌症发展模型选定的固定时间进行。刘说：“我们的研究结果表明，通过简单地交替典型化疗方案，可以产生新的适应性治疗策略。这可以显著降低适应性治疗方案的开发成本和时间。”

研究人员模拟了癌症生态系统的空间模型，其中包含一些健康细胞以及药物敏感和耐药癌细胞。敏感细胞以与药物浓度成比例的速率因药物诱导死亡。另一方面，耐药细胞完全不受药物影响，但繁殖速度比敏感细胞慢，以生长速度换取耐药性。然后，研究人员模拟了该群体在不同治疗方案下的演变情况。

根据模拟结果，在LDM方案下，当药物剂量过低无法抑制敏感细胞时，敏感细胞占优势；而在足够高的剂量下，耐药细胞占优势。在MTD方案中，无论开 – 关周期的长度如何，在高剂量和无治疗之间交替最终会导致耐药细胞占主导地位。就耐药性的积累而言，较长的周期情况更糟，因为每个周期中有更多的敏感细胞死亡，为耐药细胞腾出空间。

适应性治疗的目标是通过维持可耐受数量的敏感细胞来控制肿瘤，这些敏感细胞通过快速繁殖抑制耐药细胞。然而在实践中，这很难实现，因为适应性治疗中结合的MTD和LDM方案往往分别消除了过多和过少的敏感细胞。模拟表明，对于特定长度的治疗周期，在两种方案之间简单切换（这将显著简化临床操作）可以避免这两个极端。

这两种方案之间的交替代表了帕隆多悖论的一种“弱”形式（涉及两种次优而非失败策略的组合）。模拟显示，肿瘤的耐药性仍然会出现，但可能比单独使用MTD或LDM多花一倍的时间——这种减缓与适应性治疗的目标一致。伦敦大学圣乔治学院的数学肿瘤学家罗伯特·诺布尔说：“如果治愈极不可能，那么我们能做的最好的事情就是给患者尽可能长的生命和尽可能好的生活质量。”

然而，诺布尔表示，新研究中概述的方法可能还不成熟，无法应用于现实世界的临床环境。他补充说：“如果稍微改变初始条件，交替策略失败得更快，肿瘤会反弹。”不过，刘和他的同事计划进行体外实验，以测试他们的数学模型，并选择方案参数，使他们的策略在现实环境中更稳健。

诺布尔说，尽管如此，这项研究说明了癌症治疗策略从忽视癌症进化动态的有希望的转变。他补充说：“这是这个新兴领域的一个例子，我们在这里说，‘如果我们利用我们对这些动态的了解会怎样？’”理解这些动态可能是开发更智能治疗方法的关键。