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彗星的运动 : 中国对彗星的观测和研究已有四千多年的历史，拥有世界上最早、最完整的彗星记录。特别是十七世纪望远镜发明以前，中国的资料具有极高的权威。古希腊哲学家亚里士多德曾将彗星误认为是大气中的一种燃烧现象。这种看法在欧洲流传了十几个世纪，直到十六世纪第谷测定彗星离地球要比月球远很多之后，才被彻底推翻。但是，远在第谷之前，中国对彗星早已有比较正确的认识。《晋书·天文志》记载：”彗体无光，傅日而为光，故夕见则东指，晨见则西指。在日南北，皆随日光而指。顿挫其芒，或长或短……”对哈雷彗星的记录也以中国为最早、最完整。《淮南子·兵略训》：”武王伐纣，东面而迎岁，至汜而水，至共头而坠，彗星出，而授殷人其柄。”这可能是对公元前1057年哈雷彗星回归的记述。
彗星运动的特点 与大行星的运动相比，彗星的运动有显著的特点。大行星都在黄道面附近沿着较圆的轨道自西向东绕太阳运行。彗星则不然，既有自西向东顺行的，也有南北向垂直走的，还有象哈雷彗星那样逆行的，运动方向各不相同。除了运行于木星和土星之间的施瓦斯曼－瓦赫曼彗星和运行于火星和木星之间的奥特玛彗星等少量彗星外，其余都沿着很扁的椭圆和接近于抛物线的双曲线绕太阳运行。椭圆运动的周期差别很大，短的象恩克彗星只有三年多，长的则可达几千年甚至上万年。它们的近日距也差别悬殊，从千分之几个天文单位起，到五、六个乃至近百个天文单位。长周期彗星的近日距一般都比较小，如彗星1887Ⅰ的近日点离太阳表面不到1/5个太阳半径,只要三个小时它就从太阳的一侧走到另一侧，黄经改变180°。又如彗星1843I，它过近日点时,以每秒550公里的高速在日面上空13万公里处掠过，一天之内绕太阳转292°，然后用513年的时间来度过余下的68°。
除了那些经过仔细研究的短周期彗星外，多数彗星是不速之客。它们常常出人意料地出现，多则一年可以看到10颗（如1948年）,少则一年内1颗也没有。而且只有它们走到近日点附近时，才被太阳照射和激发得足够明亮，因此可观测的时间往往很短。例如1901年出现的格里格彗星只有12天的可观测时间。一般来说，仅依据对彗星一次过近日点的观测所确定的轨道是很不可靠的。几个轨道要素中，半长轴a 尤其难定。有时轨道到底是椭圆型还是双曲型也难于判断。1680年出现过一颗周期彗星,开始欧拉算出它的周期是170年，后来哈雷又算得周期为575年,最后恩克利用较多的观测数据定出它的周期应是8,814年。
彗星运动的理论 通常用来研究行星运动的摄动理论总是假定轨道的偏心率和倾角很小，因此，它们只能用来研究少数短周期彗星的运动。1856年，汉森把接近于抛物线的扁椭圆分为内外两部分，每一部分引进一个部分近点角，从而将用于行星摄动的汉森方法改造成适合于计算周期彗星摄动的分析方法。这个方法曾被成功地用于研究恩克彗星的运动。
由于用分析方法研究彗星运动遇到各种困难，人们开始采用数值方法。二十世纪初，科威耳和克洛梅林为了预报哈雷彗星的归来，用数值方法直接积分直角坐标的运动方程，得出一系列时刻的彗星坐标值，从而完全摆脱了轨道这个概念的约束。与此相似，恩克也曾提出过一种方法：先以中间轨道作为参考，然后在直角坐标系内计算彗星对于中间轨道的偏离。这种方法用来研究短周期彗星非常方便，特别适用于研究彗星在近日点前后的运动。这两种方法基本上奠定了天体力学数值方法的基础。
除太阳引力外，影响彗星运动的因素还有来自各大行星的引力。对于那些周期为几年到几十年的短周期彗星来说，木星的影响尤为显著。例如，1889年布鲁克斯彗星接近木星，在木星上空1.28个木星半径处掠过，两天内竟绕木星转了313°,结果使它绕日公转的周期由原来的29年变为7年。另一个有趣的例子是沃尔夫彗星,它的近日距是2.5天文单位，1875年它接近木星,在木星的强烈摄动下近日距缩短到原来的3/5;经过47年后再次接近木星时，同木星的相对位置恰与1875年相反，结果在木星的吸引下它又回到了1875年以前的运动状态，出现了天文史上罕见的巧事。木星的影响如此之大，常使一些彗星在它的邻近通过后轨道完全改变，以致往往使人怀疑,这究竟是不是同一颗彗星。为了研究这个问题,拉普拉斯提出了作用球（见作用范围）的概念。彗星位于球外时,研究它相对于太阳的运动；彗星位于球内时,则研究它相对于木星的运动。而且常把这两个运动作为限制性三体问题来处理，并用雅可比积分作为判据，来判断是否同一彗星，这就是著名的拉普拉斯判据。彗星奇特的运动状态不禁使人认为:它们原非太阳系的成员,而是被太阳系天体所俘获的宇宙过客。庞加莱、K.史瓦西等人的研究否定了这种看法。他们指出：任何沿双曲线或抛物线轨道闯入太阳系的天体，尽管由于木星等天体的摄动，可能一时取得椭圆型轨道而留在太阳系，但这必定是暂时的，它们终将重新恢复双曲线型或抛物线型轨道，远离太阳而去。
十九世纪初，恩克在研究那颗后来以他的名字命名的彗星的过程中，发现这颗彗星的周期不断缩短，差不多平均每世纪缩短2.5天,而且这种变化是不均匀的。以后又在别的彗星的运动中发现了类似的现象。这些现象暗示：彗星除了受到太阳和行星的吸引外，还受到某种非引力作用的影响。观测表明：这种非引力作用主要是彗核在太阳光激发下不断抛出物质。例如，恩克彗星每转一圈,质量要损失1/500，半径要缩短4公里。而且,随着抛射速度的大小和方向的不同，轨道所受到的影响也不同：向后方抛射使轨道周期变长，轨道变扁；向前方抛射效果正好相反。恩克彗星属于后一类型。被抛射的物质在太阳辐射压的作用下形成各种美丽的彗尾。
彗星不仅不断抛射物质，而且彗核分裂成几块甚至完全瓦解的情况也屡见不鲜，特别是那种近日距小的彗星。比拉彗星就是一例：早在1772年就有了关于这颗彗星的记录。1845年11月人们发现彗核上有一个突出部，两个多月后这颗彗星就分裂成了两颗，并逐渐远离。以后,尽管天文学家进行了精心的计算和细致的观测,可再也没能找到它的踪影。使人惊奇的是，在它原来的轨道上留下了灿烂的流星雨──仙女座流星雨。其实在比拉彗星解体前，它抛射出的物质已在逐渐形成流星群。以后的观测表明：比拉彗星的流星物质在逐渐地、均匀地散布在它的全部轨道上。这类彗星的运动把天体力学的研究内容从质点、刚体的运动延伸到物质的抛射、分裂、解体以及弥漫物质的运动、环带的形成、动力结构与动力演化等等。因此，彗星的研究成为天体演化研究中不可缺少的一个方面。
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