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首页>入围博克体计划>天文科普 | 哪颗行星上“度日”比“度年”更难受？
我们常用“度日如年”表达难熬的时间，过了一天的时间（24小时），感觉像是过了一年（365天）。我们知道，一天的时长来自于地球的自转周期，而一年的时长来自于地球的公转周期。地球的自转周期比公转周期长的多，所以会有“度日如年”形容。
如果一颗行星自转速度非常慢，自转周期与公转周期时间差不多，甚至更长，“度日如年”就成了一种事实。我们看看太阳系八大行星的数据：
根据这里的数据，金星的自转周期比公转周期更长，“度日”即“度年”。而水星的自转周期比公转周期略短，也几乎是“度日”即“度年”。这是很多人根据数据可以得出的一个结论，包括我自己在科普讲座中也会这样讲解。
格林尼治皇家天文台的恒星时时钟，credit：Mr Dan Master
有个名人说过：但是之前的话都是废话。但是，太阳系行星中，一天时间最长的并不是金星，而是水星。金星上，一天的时长是117个地球日，而水星上一天的时长是176个地球日，比金星略长。
为啥会这样呢？这涉及“一天”的严格定义。“天”的定义确实源自行星的自转，不过“一天”的时长并不是简单的等于行星的自转周期，而是依据不同的标准，有不同的定义，不同的时长。常用的“天”的定义有两个，分别是恒星日和太阳日。
麦哲伦号金星探测器拍摄的金星，credit：NASA/JPL
天文学上，恒星日的定义是，在同一个地点，观测同一颗恒星连续两次上中天的时间间隔。
如上图，左数，分别为图1至图5。某一时刻，某颗恒星上中天，即图1，此时地心(地球中心红点)、地球表面某点(边缘处红点)、恒星，三者成一线[注1]。
随着地球自转，三者不再成一线（图2、3、4）。当地球刚好自转一周，三者会再次成一线（图5），或者说这颗恒星再次上中天。很明显，这个周期是地球自转的真正周期，因为是以某颗恒星为参考标准，所以称为恒星日。
在计时工具上，日晷作为我国古代的重要计时工具，持续的大约两千年。其实已经告诉我们，我们平时所说的“一天”，是以太阳为参考标准的。类似于恒星日，天文学上，太阳日的定义是太阳连续两次上中天的时间间隔。
这时，只需把前面恒星日示意图中的恒星换成太阳，就是太阳日的时长原理。因为太阳上中天的时刻就是当地时间的正午12点整，所以太阳日的时长就是连续两次正午的时间间隔。从测量的角度，就是在地球上某点测量，太阳连续两次位于正南方(北回归线以南的情况)，或者竖直立一根杆子，连续两次影子最短的时间间隔。
很明显，太阳日就是我们平时说的一天24小时。而恒星日，或者说地球的自转周期，等于23小时56分钟4秒，比太阳日短3分钟56秒。为啥这样呢？我们看一个视频。
通过视频，原理很明确，因为地球自转的同时，还在绕太阳公转，经过“一天”后，地球的实际空间位置发生了变化。
初始时刻（行星位于公转轨道处时），地心，地面某点、太阳、恒星，四点位于一线。位置时，行星自转一周，地心、地面某点、恒星三者再次成一线；因为恒星的距离非常遥远，可以认为是无限远。平行线在无限远处相交，所以位置和位置，恒星的方向可以认为是一样的，这是一个恒星日。
由于太阳距离很近，地球需要再多转一点，至位置时，地心、地面某点、太阳三者才能再次成一线，即完成一个太阳日周期，即太阳日比恒星日长。
太阳系内的大部分行星，自转方向与公转方向相同，都是自西向东。不过，金星的自转方向是自东向西，情况会有所不同。
很明显，由于金星的自转方向与公转方向相反，造成在金星上，太阳日比恒星日短。
对地球，太阳日的长度我们可以做实验测量。但对金星，至少当前是没办法直接测量的，但可以根据原理，进行理论计算。
由下图，行星位于公转轨道处时开始计时，此时行星表面某点(红点处)为正午。当行星分别公转到与，行星在轨道上转过的角度分别为（橙色夹角）、（蓝色夹角）.
设行星的公转周期为，自转周期(恒星日)为，太阳日为。
则行星的公转角速度：；
行星的自转角速度：；
自转方向与公转方向相同的情况，完成一个太阳日，行星需要公转到的位置：
公转过程：,
自转过程：,
由上面两式，及前面的角速度公式，可得：.
将地球的公转周期，自转周期代入，可以得到地球的太阳日刚好等于1天，与实际相符。
自转方向与公转方向相反的情况，完成一个太阳日，行星需要公转到的位置：
公转过程：,
自转过程：,
由上面两式，及前面的角速度公式，可得：.
代入金星的公转周期，自转周期，可以得到金星的太阳日天，不足自转周期的一半。
而对水星，由公式，代入水星的公转周期，自转周期，可以得到水星的太阳日天，比金星的太阳日长了大约两个月，大约是水星的公转周期的2倍。也就是说，在水星上生活，“一天”大约等于“两年”！
太阳系行星的恒星日、太阳日长度见下表。外行星由于公转周期很长，近似等于0，恒星日与太阳日相差无几。对天王星，由于躺着自转，情况比较复杂，这里略过。
对于月球，可以将月球绕地球公转的轨道与地球视为一个整体，此时，月球的公转相对于这个整体的自转，由公式，代入地球的公转周期，月球的公转周期(恒星月)，可以得到朔望月(相对于这个整体的太阳日)天。
注1：这里为了贴合示意图进行了简化，只考虑了最简单的情形，即恒星上中天时位于天顶。一般的情形几何关系更加复杂，但结论一样。
注2：我们平时所说的一天24小时其实并不准确。由于地球运动的复杂性，一个太阳日的长度在一年中是不断变化的，有时长于24小时，有时短于24小时，平均长度是24小时，叫作平太阳日。一个太阳日的真实长度，叫作真太阳日，每年9月16日左右，真太阳日最短，短21.3s；每年12月22日左右，真太阳日最长，长29.9s。
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本文由奇点天文作者上传并发布，奇点天文仅提供文章投稿展示，文章仅代表作者个人观点，不代表奇点天文立场。
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