我们的时空只有三维

讲到时空，大家熟悉的是三维空间坐标加一维时间坐标构成的四维时空。三维空间坐标通常由x、y、z三个坐标轴表示，它们是相互正交的，并且构成了一个实数范围内的完备正交系。当再加入第四维度的时间坐标时，在实数范围内已经不能再构成正交系。因此，为了满足正交条件，只能将时间维度视为虚数范畴。为此，在含时间的四维时空坐标系中的时间维度之前加了一个“-i”因子，当平方时能得到正的归一化系数。因此，我们在四维时空坐标系中及其矩阵表示中出现的时间坐标，总给人一种有点不入群的感觉。

最近我发现，在描述我们的时空时只要三个独立坐标维度就足够。也就是说，当我们将四个维度方程联立后完全可以销去一维。因为在原来含有“-i”的四维时空中的确多余了一个维度。对于三维空间，无论是使用直角坐标系还是使用球坐标系，必须要有三个独立的坐标变量。直角坐标系通常使用x、y、z三个坐标轴，球坐标系通常使用一个径向坐标R和两个角坐标θ和φ。

我们先以球坐标系与时间构成一个完备的时空体系。通常将观察者或研究的中心取作坐标系的原点O，当加入了时间维度后，球坐标系中的径向维度R完全可以由时间和光速之积(ct)来表示。因此，原来由球坐标系和时间构成的时空，由一个时间坐标t与两个角坐标θ和φ共三个独立的坐标（t、θ、φ）就能完全表示。

对于直角坐标系与时间构成的时空体系中，我们可以从x、y、z三个坐标轴中选择一个作主运动轴，另外两个作副运动轴。例如我们可以选z轴作主运动轴，这样，主运动轴就可以用ct来表示。因此，若以z轴作主运动轴时，z完全可以由ct来表示。需要指出的是，x、y、z三个坐标轴中只能有一个可用ct来取代。只要结合适当坐标变换，我们只用t、x、y三个独立坐标维度就可以表示整个时空体系。

这里提出的是一个冲击传统观念的时空维度体系。周围离我们越远的事物，实际上是离我们时间越长的事物，也就是离我们越久远的事物。

在独立的三维时空体系（t、θ、φ）或（t、x、y）中，对于空间坐标（θ、φ）或（x、y）都具有正、负双向运动自由度，而对于时间坐标（t），它只有单向运动自由度，它的起点就是宇宙的起点（或奇点），它的现时终点值就是我们现在的宇宙年龄。因此，表示坐标的时间轴是一组射线。这种三维时空图，就是以宇宙起点为原点（球心），以宇宙年龄（时间t）为半径的时空球形图。此种球形时空图我已经在此前的相关文章中有过讨论，利用此种时空图我们可以确定人类可探测宇宙深空的视野。感兴趣的读者可参考：

1. 王孝恩. 自然时空中的宇宙演化与星系上物理事件的延时. 中科院科学智慧火花.2017-08-22.

2. 王孝恩. 从宇宙事件的时间轴分析我们今天的深空视界.中科院科学智慧火花.2017-02-20.

3. 王孝恩. 对宇宙起点时间和宇宙奇点的新思维.中科院科学智慧火花.2017-01-17.

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