刘双林 (弋阳县 江西上饶，334400)

摘 要：相对论是青少年最感神奇，也觉得最为难懂的科学理论。然而，由于相对论的时空观念与经典物理学以及人们生活中的直观感受有很大不同，老师和同学们往往觉得理解上非常困难。对于同学提出的五花八门的问题，老师感到难以招架。为了能够对大学和中学的相对论教学有所帮助，本文在纯粹的三维几何逻辑中，假设参考系中光运动的时间为光运动的轨迹线长度（即：光速恒定为1），解出洛伦茨变换式，得到《狭义相对论》的几何原理，帮助老师和同学们真正理解《狭义相对论》的坐标变换、速度变换、质能方程，并促进相对论的研究和发展。

关键词：相对论，光速不变，洛仑兹变换，质能方程

PACS：03.30.+p

1、几何题

“时钟O[0]”与“时钟O'[0]”相遇发出“光子O”依次经 “时钟P[cτ₀]”、“时钟O[cτ₁]”、“时钟O'[cτ’₂]”、“时钟O[cτ₂]”反射到“时钟O'[cτ’₃]”；“光子O’”从“时钟P[cτ₀]”运动到“时钟O'[cτ’₁]”；“光子P”从“时钟O[cτ_A’]”发出经“时钟P[cτ]”反射到“时钟O[cτ_B’]”；“光子P’”从“时钟O'[cτ’_A]”发出经“时钟P[cτ]”反射到“时钟O'[cτ’_B]”。

以“时钟O”、 “时钟O’”、“时钟P”三点确定平面xOy ，以“时钟O”、 “时钟O’”两点确定直线x轴，以“时钟O”为坐标系原点O，以“时钟O”的周期计数为时间数据，以“秒/c”为时间单位，以“光子O”、“光子O’”、“光子P”、“光子P’”的运动时间为空间轨迹线长度（即：光速恒定为1=1光年/年c米/秒），建立平面坐标系S。如下图1：

假设：“时钟O’”、“时钟P”的周期始终都恒定分别为k秒/c、mP；“时钟O’”、“时钟P”始终保持匀速直线运动速度分别为u/c、v/c；真空中“光子O”、“光子O’”、“光子P”、“光子P’”为直线运动，直至发生碰撞。

同理以“时钟O”、“时钟O’”、“时钟P”三点确定平面x’O’y’ ，以“时钟O”、 “时钟O’”两点确定直线x’轴，以“时钟O’”为坐标系原点O’，以“时钟O’”的周期计数为时间数据，以“秒’/c”为时间单位，以“光子O”、“光子O’”、“光子P”、“光子P’”运动时间为空间轨迹线长度（即光速=c米’/秒’ =1），建立平面坐标系S’。且坐标系S’中假设 “时钟O”、“时钟P”的周期始终都恒定分别为k’秒’/c、m’P；“时钟O”、“时钟P”始终保持匀速直线运动速度分别为u’/c、v’/c；真空中“光子O”、“光子O’”、“光子P”、“光子P’”为直线运动，直至发生碰撞。

“时钟O”、 “时钟O’”、“时钟P”、“光子O’”、“光子P”、“光子P’”的时间、空间坐标如下表1：

2《狭义相对论》效应

2.1速度变换式

已知：

2.2动钟变慢（质能方程）

已知：

则得：

2.3洛仑兹变换

3《狭义相对论》的基本标准

① 时间：所有坐标系中，都设定中心原点处时钟的周期记数为时间数据。

② 空间：所有坐标系中，都设定光运动的时间为光运动的轨迹线长度。

③ 速度：所有坐标系中，都设定物质的位移与同步光运动的轨迹线长度的比值为物质的速度。

质量：所有坐标系中，都设定一条光线（物质）的长度为质量。

动量：所有坐标系中，都设定一条光线的首尾线段连线长度为动量。

4《狭义相对论》的对钟

坐标系，光信号发出直线传播被反射原路直线返回，起止时刻的中间值为到达反射点的时刻。如下图2：

坐标系S中，静止在点O 的“时钟O[cτ1]”发出一光（或者无线电播）信号直线传播到静止在点S的“时钟S[ct2]”后直线反射回到“时钟O[cτ3]”，则将“时钟S[ct2]”的时间同步调整为“(τ3+τ1)秒/2”。以此方法，将惯性系中所有的静止时钟进行同步调整。

5 结论与启示

结论：洛仑变换是非常简单的几何逻辑，但是狭义相对论却“走”了非常弯的路，将洛仑兹变换的推导复杂化。一复杂就容易出错，狭义相对论误解了“动钟变慢”、“动尺收缩”、“双生子佯谬”。

①动钟周期没有变，变的动钟周期的时间数据，时间数据与时间单位的乘积没有变。

②动尺长度没有变，变的动尺后端的定位延时，速度越大延时越多，定位动尺两端距离越短。

③哥哥一去一返，位移为0，速度为0，没有时间、空间数据变换，哥哥和弟弟的时间仍然是相同的。

启示：

①“光速不变”是空间标准的统一规定。光速不变不是自然规律，是不能证明的、也不需要证明的。一切参考系中都以光运动的时间为光运动的轨迹线长度，即设定光速=1恒定不变，与光源的运动无关，与观测者的运动无关。

②“相对性原理”是几何定理。洛伦茨变换、速度变换和质能方程都是可以纯粹数学几何证明的绝对正确的数学几何定理；所有数学几何定理在一切坐标系中都有相同的数学表达式。

③空间和时间仍然是绝对的，相对的是空间坐标系和同时。

参考文献

[1] 赵峥.相对论百问[M].北京师范大学出版社

[2]张元仲.爱因斯坦建立狭义相对论的关键一步——同时性定义[J].物理与工程,2015,25(04):3-8.

[3]杨习志,赵坚,孙彪.狭义相对论体系下惯性系与非惯性系的不对等性问题探讨[J].物理通报,2019,3:108-112.

[4]连林欣,肖洋,王笑君,等.狭义相对论学习中学生的错误理解研究概述[J].大学物理,2019,38(3):25-31.

[5]刘璇.相对论的解读[J].数字化用户, 2018, 24(15):246-246

本文由奇点天文作者上传并发布，奇点天文仅提供文章投稿展示，文章仅代表作者个人观点，不代表奇点天文立场。