物理模拟揭秘保龄球精准发球策略

通过物理模拟，科学家为保龄球手找到最佳瞄准点，揭示油膜分布如何影响球路。这项研究提升命中率，助力选手和教练优化策略。

保龄球在美国深受欢迎，每年吸引超过4500万人参与，全国赛事的奖金高达数百万美元。如何提升得分，成为选手和教练关注的焦点。过去，研究多依赖统计分析，比如2018年美国保龄球协会通过观察37名选手的比赛数据，分析球速和旋转率对成绩的影响。然而，保龄球运动涉及众多变量，球路复杂多变，单纯依靠数据统计难以全面揭示规律。

为此，科学家开发了一种全新的方法，通过物理模拟寻找最佳瞄准策略。他们推导了一套包含六个耦合微分方程的模型，基于欧拉方程描述保龄球的运动轨迹。模拟不仅展示了球在赛道上的路径和运动阶段，还能输出最佳初始条件，帮助选手找到最有可能击倒全部瓶的投球轨迹。Mirko Fröhlich 和 Huston 等研究者曾尝试类似建模，考虑了球内重块、旋转半径和初始角速度等因素，但他们假设的摩擦条件过于简单，无法反映赛道上油膜分布的复杂性。

保龄球赛道上涂抹的油膜(称为油膜模式)会显著影响球的滑动和抓地力。油膜分布不均形成的高低摩擦区域，让球路变得更加难以预测。理想情况下，球应以约6度的入射角、偏离中心6厘米的位置击中头瓶，这样能最大化全中的概率。选手通常会选择一个目标区域，即使投球略有偏差，球仍能击中理想位置，从而保持高命中率。这种“容错空间”正是新研究的核心。

通过模拟大量初始条件，比如球速、轴旋转、轴倾斜和角速度，研究团队探索了真实油膜模式对球路的影响。程序能根据选手的个人数据，推荐最佳起投位置。以一位典型竞技选手为例，研究对比了两种油膜模式下的球路，找出了既能扩大目标区域又能保持高命中率的投球策略。相比费时费力的实地测试，这种模拟方法更高效，结果也更直观。

这项研究不仅对选手和教练有实用价值，还能帮助赛事设计者调整油膜模式，控制比赛难度。比如，设计者可以预测某组选手在特定油膜下的得分节奏，确保比赛既有挑战性又不失乐趣。David Hopkins 曾指出，油膜模式的设计直接影响比赛的公平性和观赏性，而模拟技术让这一过程更科学。

不过，当前模型仍有改进空间。例如，它假设赛道完全平坦，忽略了地形起伏对球路的影响。此外，保龄球的材质硬度、与赛道的接触方式等因素也未纳入考虑。未来，研究者计划进一步优化模型，加入更精确的摩擦系数，结合球面材质、油的种类和赛道表面特性进行实验。

这项技术为保龄球运动带来了新可能。选手可以根据模拟结果选择最适合的球，教练能更精准地指导策略，而赛事设计者则能打造更平衡的赛场。物理模拟正将保龄球这项传统运动推向更科学、更激动人心的新时代。

本文译自 AIP Publishing，由 BALI 编辑发布。